YUnhaiTAng,1QUanyingWU,1,* XIaoyiCHâr2 AHAoZHongian1,2
1Jiangsu Labordy Allweddol Technoleg Llif Hylif Gwres Micro a Nano a Chymhwyso Ynni, Ysgol Mathemateg a Ffiseg, Prifysgol Gwyddoniaeth a Thechnoleg Suzhou, Suzhou, Jiangsu, 215009, China
2Gorsaf Ymarfer Graddedigion yn Soochow Mason Optics Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, China
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
Crynodebon: Rydym yn cynnig dull rhifiadol ar gyfer dylunio lens adio flaengar (PAL) a all ddiwallu mwy o anghenion personol o gymharu â defnyddio datrysiad dadansoddol hafaliad Laplace. Yn ein dull ni, y swyddogaeth ategolu(x, yar gael) trwy doddiant rhifiadol hafaliad Laplace gyda'r ffin a'r amodau cyswllt. Ceir y cyflwr ffin gan ddefnyddio'r algorithm genetig gyda'r mewnbwn o'r gofyniad unigol. Mae'r cyflwr cyswllt yn cael ei bennu gan ddefnyddio'r dull gwahaniaeth cyfyngedig gyda llyfnachu(x, y) ar y Meridian. Rhoddir dwy enghraifft ar gyfer awyr agored a
Defnydd Swyddfa. Yn y ddau achos, mae'r ardal astigmatiaeth yn cael ei gwthio tuag at ardal fach ger ymyl y lens.
© 2017 Cymdeithas Optegol America
Codau OCIS:(220.0220) Dylunio a saernïo optegol; (080.0080) Opteg geometrig.
Cyfeiriadau a Dolenni
JT Winthrop, Wellesley, ac Offeren, "Blaengar Ychwanegiad Spectacle Lens," rhif patent yr Unol Daleithiau 4861153, 1989.
T. Steele, H. McLoughlin, a D. Payne, "Blaengar Ychwanegiad Pwer," rhif patent yr UD 6776486B2, 2004.
J. Loost, G. Greiner, a HP Seidel, "Dull Amrywiol o Ddylunio Lens Blaengar," Comput. Des cynorthwyol.
30(8), 595–602 (1998).
J. Wang, "Dylunio Dadansoddiad Mathemategol Lensys Blaengar a Dulliau Rhifiadol," (Eden Prairie: Traethawd Doethurol Prifysgol Minnesota, 5–54 (2002).
J. Wei, W. Bao, Q. Tang, a H. Wang, "Dull Rhifiadol Differiant Amrywiol ar gyfer Dylunio Lensys Adeiladu Blaengar," Comput. Des cynorthwyol.48(3), 17–27 (2014).
Q. Wu, L. Qian, H. Chen, Y. Wang, a J. Yu, "Ymchwil ar Ddylunio Llinellau Meridian ar gyfer lensys adio blaengar," Acta Opt. Pechod.29(11), 3186–3191 (2009).
Y. Tang, Q. Wu, X. Chen, H. Zhang, ac Y. Long, "Optimeiddio llinell Meridian o lensys adio blaengar yn seiliedig ar algorithm genetig," Acta Opt. Pechod.34(9), 09220051–09220057 (2014).
Z. DA,Hanfodion Calcwlws Amrywiadau (Ail Argraffiad), (Diwydiant Amddiffyn Cenedlaethol, 2007), Chap. 2.
H. Fan, fiThods ar gyfer Hafaliadau Gwahaniaethol Rhannol (Peirianneg Sifil), (China Machine, 2013), Chap. 1.
WH Press, Sa Teukolsky, Wt Vetterling, BP Flannery,Ryseitiau Rhifiadol yn C: Y grefft o gyfrifiadura gwyddonol(Prifysgol Caergrawnt, 1992), Adran. 19.2, 19.5.
1. Cyflwyniad
Mae lens adio flaengar (PAL) yn darparu gweledigaeth glir ddi -dor ar wahanol bellteroedd gwylio. Mae dau brif gategori o ddulliau ar gyfer dylunio ffrindiau. Mae un yn perthyn i ddull uniongyrchol. Er enghraifft, winthropet al. Disgrifiodd [1] system lle nododd y dylunwyr y pŵer ffocal ar hyd y meridian bogail. Mae siâp gweddill y lens a chrymedd yr arwyneb blaengar yn cael eu pennu gan y swyddogaeth ategolu(x, y). Cyfuchliniau swyddogaeth ategol arx-y Gelwir yr awyren yn gromliniau gwastad. Y
Cafwyd swyddogaeth ategol trwy ddatrys hafaliad Laplace yn ddadansoddol. Steeleet al. Nododd [2] y pŵer ffocal dros yr arwyneb cyfan gan ddefnyddio conics (fel swyddogaeth ategol) a chawsant siâp wyneb y PAL trwy ddatrys hafaliad gwahaniaethol rhannol eliptig. Y ffordd arall yw pennu wyneb y PAL yn anuniongyrchol. Er enghraifft, locket al. [3], Wang
[4], dyfeisiodd WEI [5] swyddogaeth werthuso sy'n ceisio dod i gydbwysedd rhwng dosbarthiad a ddymunir pŵer ffocal a'r astigmatiaeth ddigroeso. Cafwyd wyneb y PAL trwy leihau'r swyddogaeth werthuso yn rhifiadol. Yn y dulliau uniongyrchol mae dyluniadau pŵer ffocal Meridian a'r cromliniau gwastad yn ddau bwynt allweddol. Yn ddiweddar, disgrifiwyd y dechneg ar chwilio'r dosbarthiad pŵer ffocal optimized ar linell Meridian [6,7]. Winthropet al. a Steeleet al. cyflwyno'r ymadroddion dadansoddol ar gyfer y cromliniau lefel [1,2]. Dim ond dau neu dri pharamedr sydd gan yr holl ddulliau hyn i addasu'r cromliniau lefel. Felly, mae eu gallu i ddiwallu anghenion personol am gywiro gweledigaeth yn gyfyngedig.
Rydym yn cynnig dull a all ddiwallu mwy o anghenion personol o'i gymharu â'r dulliau a grybwyllir uchod. Yn ein dull ni, ceir y cromliniau gwastad trwy ddatrys hafaliad Laplace yn rhifiadol â'r ffin a'r amodau cyswllt sy'n dibynnu ar sefyllfa unigol. Mae perthynas gymhleth rhwng cyflwr ffin yr hafaliad Laplace a'r astigmatiaeth. Ceir y cyflwr ffin gan ddefnyddio'r algorithm genetig gyda'r mewnbwn o'r gofyniad wedi'i bersonoli. Er mwyn lleihau'r astigmatiaeth ar linell Meridian, rydym yn cynnig cyflwr cyswllt llyfnach gan ddefnyddio egwyddor amrywio a'r dull gwahaniaeth meidrol. Mae'r dull yn darparu hyblygrwydd ac effeithlonrwydd ar gyfer pennu lens unigol.
2.Design o'r cromliniau lefel ar gyfer lens adio flaengar
Rhennir wyneb pal yn bedwar rhanbarth (Ffig. 1). Mae gan yr Ardal Pellter 1 yn rhan uchaf y lens bŵer ffocal cymharol isel. Mae'r ardal agos 2 yn 10-18 mm o dan yr ardal bellter ac mae ganddo bŵer ffocal cymharol uchel. Mae'r Coridor Blaengar 3 yn cysylltu'r pellter a'r ardaloedd agos. Mae'r ardaloedd astigmatiaeth 4 ar chwith a dde'r coridor blaengar gydag astigmatiaeth gymharol ddifrifol. Mae'r gwahaniaeth mewn pŵer ffocal rhwng y pwynt cyfeirio A yn yr ardal bellter a'r pwynt cyfeirio B yn yr ardal agos yn cael ei ystyried yn bŵer ychwanegu (ADD) y PAL. Gelwir yr arwynebedd pellter, yr ardal agos a choridor blaengar yn rhanbarthau gweledigaeth effeithiol. Ni ellir defnyddio'r ardaloedd astigmatiaeth i gywiro gweledigaeth gwisgwr.
Ffig. 1. Pedwar rhanbarth o gledr.
Y tarddiad o yw canol y lens ax-y Mae'r awyren yn tangiad i'r lens. Mae'r echelin-x yn pwyntio i lawr i gyfeiriad cynyddu pŵer ffocal. Yz-axis yn tynnu sylw o'r papur tuag at y darllenydd. Mae llinell Meridian yn cysylltu pwyntiau A a B. Y pellter rhwng pwynt A a B yw hyd y coridor blaengar.
Rhennir y dull dylunio uniongyrchol yn sawl cam. Y cam cyntaf yw dylunio pŵer ffocal Meridian (ar hyd llinell Meridian) a'r swyddogaeth ategolu(x, y). Yr ail
Y cam yw pennu'r crymedd a chanolfannau crymedd ar bob pwynt ar wyneb y pal. Y cam olaf yw cael uchder y fectorz(x, y) .
Dylai'r dosbarthiad pŵer ffocal fod yn llyfn dros wyneb y lens, felly mae'r swyddogaeth ategolu(x, y) mae angen ei ddosbarthu'n llyfn. Mae maen prawf ar gyfer llyfnder yn gofyn bod swm cwadratig y deilliadau rhannol ¶u / ¶x a ¶u / ¶y fod yn isafswm, hy, y
Mae integrol Dirichlet yn isafswm. Yn ôl Egwyddor Amrywio Euler-Lagrange, y swyddogaeth ategolu(x, y) yn bodloni hafaliad Laplace
Rydym yn cynnig datrys Eq. (1) Defnyddio techneg rifiadol. Mae cyflwr ffin yr hafaliad Laplace wedi'i optimeiddio gan ddefnyddio'r algorithm genetig tra ceir y cyflwr cyswllt gan ddefnyddio'r dull gwahaniaeth meidrol.
2.1 Cyflwr ffin yr hafaliad Laplace
Y pwynt rheoliuk yn cynrychioli un o'r pwyntiau grid ar ffin y parth cyfrifiadol ω ac fe'i diffinnir fel
Ymah yn gysylltiedig â hyd y coridor blaengar,L yw'r pellter o bwynt A i'r pwynt gwreiddiol O, apk yw paramedr rheoli yr algorithm genetig yn amrywio o 0 i 1.K yw nifer y 'cromosomau' yn yr algorithm genetig. Dilyniant yr holl 'gromosomau'h - L .
pk yn fector fel 'unigolyn'. Gwerthuk yn amrywio o -L i
Y swyddogaeth wrthrycholf o'r algorithm genetig yn cwrdd â rhinweddau'r fector [7]
Yma F1 yw astigmatiaeth uchaf y PAL. Dylai'r astigmatiaeth uchaf fodloni'r gofyniad f* =r P - P , bleP aP yw'r pwerau ffocal ar bwyntiau A a B, 1A B A B ar yw ffactor pwysoli'r pŵer ychwanegol. Fi ( i = 2, 3l6) yw gwerthoedd cymedrig yr astigmatiaeth yn yr ardal bellter, ger yr ardal a choridor blaengar a dauardaloedd astigmatiaeth yn y drefn honno. Fi ( i = 7, 8, 9) yw'r gwerthoedd pŵer cymedrig yn yr ardal bellter, ger yr ardal a choridor blaengar yn y drefn honno. F* yw'r gwerthoedd gwrthrychol cyfatebol. Fi Newid yn y ddolen o algorithm genetig ar gyfer chwilio'r ffin optimizedamodau.a1 ,...,a6 yw ffactorau pwysoli ardaloedd cyfatebol yr astigmatiaeth.a7 ,a8 aa9 yw ffactorau pwysoli ardaloedd cyfatebol y gwahaniaeth pŵer ffocal.r ( 0.75 £ r £ 1) aai ( 0.1 £ ai £ 2) yn werthoedd cymharol ac yn cael eu pennu gan ddewisiadau'r gwisgwyr. Ar gyfer gweithgareddau awyr agored, mae angen ardal pellter eang, felly mae'r ffactor pwysoliaDylai 2 fod yn fwy naa3. Ar gyfer gweithgareddau'r swyddfa, man pellter llai a mwyMae eisiau'r ardal ger, felly mae'r ffactor pwysoliaDylai 3 fod yn fwy naa2. Beth bynnag, rydyn ni eisiau'r astigmatiaeth cyn lleied â phosib ond mae'r ymdrech wedi'i chyfyngu gan alw arall megis dimensiynau pellter clir a rhanbarthau agos. Mewn gwirionedd, mae'n gyfaddawd ymhlith yr ardal bellter, yr ardal agos a'r astigmatiaeth.
2.2 Cyflwr cyswllt yr hafaliad Laplace
Yn y gelf flaenorol [1], y swyddogaeth ategolu(x, y) ar linell Meridian rhwng pwyntiau A a B fel a ganlyn
Er mwyn lleihau astigmatiaeth y PAL, rydym yn ceisio cadw'r pŵer ffocal yn sefydlog
Y tu hwnt i Bwynt A a Phwynt B ar linell Meridian. Y swyddogaethu(x, 0) a ddylai newidiadau mwy
yn llyfn. Ar bwyntiau A a B,u(x, 0) yn hafal ix, dylai'r llethrau fod yn hafal i sero,u(x, Dylai 0) fod ag drefn uwchN o'r deilliadau gwahaniaethol cyntaf nad ydynt yn sylfaenol. Ar linell Meridian rhwng pwyntiau A a B, mae gwerthoedd absoliwt y deilliadau gwahaniaethol yn
lleiafswm pan fydd y gorchymyn yn llai naN neu'n hafal iN .
Rydym yn lleihau crynodeb sgwâr y deilliadau gyda'r gorchymyn o 1 i n
Mynegiad dadansoddol ou(x, 0) ar gyfer yr isafswm o Eq. (5) yn bodloni hafaliad Euler-Poisson [8]
O Eq. (7) ac Eq. (8),Ci ( i = 1, 2,..., 2N ) yn Eq. (10) ar gael. Yna'r swyddogaeth ategolu(x, 0) ar linell Meridian ar gael.
Ymhellach,ui, j ar ddwy ochr llinell Meridian gyda lledd yn cael ei bennu gan y cynllun gwahaniaeth cyfyngedig [9]. Rydym yn defnyddio grid sgwâr (xi , y j ) i gyfrifo'n rhifiadolui, j .
A roddirui, j = u(xi , y j ), defnyddir y fformiwla gwahaniaeth meidraidd canolog ar gyfer yr ail ddeilliad
Yma äy yw maint y cam. Gan dybio echel gymesuru(x, y) yn hafal iui, j -1. Aildrefnu Eq. (11), rydym yn sicrhau llinell Meridian,ui, j +1
(12) yn seiliedig ar hafaliad Laplace ac ychwanegu ffactor optimeiddioau , rydym yn caelu = u - 1 a Äy i, j ±1 i, j 2 u
(13)è øi, j Yna gwerthoeddui, j ± n n = 1, 2, 3 ... yn cael eu cyfateb yn eu tro. Gwerthoeddu(x, y) rhwng ffiniau chwith a dde'r coridor blaengar. Lled y coridor blaengar a'r ffactorau optimeiddioau newid yn ôl gwahanol anghenion personol.
Datrysiad rhifiadol yr hafaliad LaplaceGellir ysgrifennu hafaliad Laplace gyda'r ffin a'r amodau cyswllt a gafwyd uchod fel ymay2 0, (x, y)
u(x , y ) = f (x , y ) (x , y ) Î B
(14)
ïîu(xL , yL ) = j(xL , yL ), (xL , yL ) Î DL
Yma mae'r parth ω yn rhanbarth sgwâr yn tangiad i'r pal,BG y ffin,DL yr ardal cyflwr cyswllt, cyflwr
f(xG , yG) y cyflwr ffin optimeiddiedig, aj(xL , yL )
Mae'r cyswllt yr hafaliad Laplace yn cael ei newid yn set o hafaliadau gwahaniaeth gan y cynllun gwahaniaeth cyfyngedig.
1 £ i £ m -1;1 £ j £ m -1
iG = 0,m, 0 £ jG £ m
íui, j = f(iG g, jG g), j
= 0,m
0 £ j £ m
(15) Ymag = Äx = Äy yw cam ac mae hyd ochr y sgwâr ω ynmggydam Cyfanrif.
Eqs llinol. (15) yn cael eu datrys gan y dull lletyfu gorchudd olynol (SOR) [10]. Mae'r dechneg SOR yn cyflogi cyfres ailadroddus o ysgubiadau dros y rhwyll i gydgyfeirio ar ddatrysiad. Mae cyfradd y cydgyfeiriant yn dibynnu ar werth y ffactor gor -ymlacio (ORF), a phennir gwerth a ffefrir yr ORF yn arbrofol. Mantais bwysig o'r dechneg SORK yw ei bod yn cyrraedd cydgyfeiriant mewn amser sy'n gymesur â gwreiddyn sgwâr nifer y pwyntiau rhwyll. Mae'r nodwedd hon yn awgrymu, ar gost gymedrol mewn amser cyfrifiadol, y gellir gweithredu dwysedd rhwyll digonol er mwyn i SOR gydgyfeirio i'r datrysiad.
3.Examples a thrafodaeth
Rydym yn cymhwyso'r dull arfaethedig i ddwy enghraifft i ddangos sut mae dosbarthiad penodol o bŵer ffocal ac astigmatiaeth PAL yn cael ei gyflawni trwy'r ffin gyfatebol ac amodau cyswllt. Yn yr enghraifft gyntaf, mae'r gwisgwr yn defnyddio'r PAL ar gyfer gweithgareddau awyr agored. Felly, mae angen ardal pellter eang. Yn ôl y presgripsiwn, mae gan y PAL -2. 00 Pwer ffocal Diopter yn yr ardal bellter a + 2. 00 pŵer ychwanegu diopter. Mynegai plygiant y deunydd lens yw 1.523. Arwyneb sfferig yw wyneb blaen y PAL gyda + 2. 00 pŵer ffocal diopter. Mae'r wyneb cefn yn arwyneb ychwanegiad blaengar gyda -4. 00 Pwer ffocal Diopter yn yr ardal bellter a -2. 00 Pwer ffocal Diopter yn yr ardal agos. Gwerthoeddh aL yn 34 a 17 yn y drefn honno.
Er mwyn cymharu perfformiad y dull arfaethedig â'r dulliau dadansoddol blaenorol, cyfrifir arwyneb blaengar yn ôl dull Winthrop. Mae datrysiad hafaliad Laplace yn fynegiant dadansoddol gyda pharamedrauh , L , x ay . Mae'r cromliniau gwastad yn
a ddangosir yn Ffig. 2.
Ffig. 2. Y cromliniau lefel a geir trwy ddatrys hafaliad Laplace yn ddadansoddol.
Uchder y fectorz(x, y) ar gael gan gyfres o hafaliadau. Yn seiliedig ar yr elfennol
Mae geometreg wahaniaethol, pŵer ffocal ac astigmatiaeth yr arwyneb blaengar yn cael eu cyfrif. Dangosir y cyfuchliniau ohonynt yn Ffig. 3. Mae hyd y coridor blaengar tua 16 mm. Lled yr ardal golwg glir (astigmatiaeth<0.5 diopter) in the distance area at x Mae=-10 mm tua 26 mm nad yw'n ddigon eang ar gyfer golwg awyr agored.
Ffig. 3. Y pŵer ffocal (a) ac astigmatiaeth (b) yr arwyneb blaengar trwy ddull winthrop.
I gael ardal pellter ehangach, y ffactor pwysoliai O'r swyddogaeth wrthrychol i bennu amodau ffin yr hafaliad Laplace a ddewisir fel y dangosir yn Nhabl 1. Dangosir yr amodau terfyn a gafwyd gyda'r algorithm genetig yn Ffig. 4 a Ffig. 5.
Ffig. 4. Amodau ffin yr ochrau chwith a dde.
Ffig. 5. Amodau ffiniau'r pellter a'r parthau agos.
Trwy ddatrys yr hafaliad Laplace yn rhifiadol â'r ffin a'r amodau cyswllt, yr optimeiddiedigu(x, yar gael. Cyfuchliniau optimized
u(x, y) yn cael eu dangos yn Ffig. 6.
Cymharwch â Ffig. 2, mae'r ardal yn ehangach lle mae gwerthu(x, y) sy'n llai na -14.
Ffig. 6. Llinellau cyfuchlin Optimeiddiedigu(x, y) yn yr enghraifft gyntaf.
Unwaithu(x, yar gael,z(x, y) gellir ei ddeillio gan ddefnyddio'r camau dylunio uchod. Dangosir cyfuchliniau'r pŵer ffocal ac astigmatiaeth yn Ffigur 7. Rhoddir perfformiad optegol yr arwyneb blaengar yn Nhabl 3. Gellir gweld bod yr ardal bellter (pŵer ffocal<-3.75 diopter) in Fig. 7 (a) is greatly improved than that in Fig. 3 (a). The width of the clear vision area (astigmatism<0.5 diopter) in distance area at x Mae=-10 mm tua 46 mm sy'n fwy addas ar gyfer golwg awyr agored.
Ffig. 7. Y pŵer ffocal (a) ac astigmatiaeth (b) yr arwyneb blaengar yn yr enghraifft gyntaf.
Mae PAL yr enghraifft gyntaf wedi'i gynhyrchu gydag engrafiad CNC a pheiriant sgleinio. Mae'r priodweddau optegol yn cael eu mesur gyda dilyswr ffurf rhad ac am ddim Rotlex (FFV) i ddarparu pŵer ffocal ac astigmatiaeth (neu a elwir yn silindr) y PAL. Dangosir cyfuchliniau'r pŵer ffocal ac astigmatiaeth a brofwyd yn Ffig. 8. Dangosir perfformiad optegol y PAL yn Nhabl 3. Mae'n llai na 0. 0 2 Diopter bod gwahaniaeth y pŵer ychwanegu rhwng yr arwyneb blaengar a'r PAL a weithgynhyrchwyd. Mae gwyriad yr astigmatiaeth uchaf yn llai na 0.02 diopter. Oherwydd dylanwad crymedd yr arwyneb blaen, mae'r lled yn cael ei leihau 12 mm a 2 mm yn y parth pellter (astigmatiaeth<0.5 diopter, x = -10 mm) a ger parth (astigmatiaeth<0.5 diopter, x = 18 mm) o'r PAL a weithgynhyrchir na rhai'r arwyneb blaengar.
Ffig. 8. Y pŵer ffocal (a) ac astigmatiaeth (b) y PAL a brofwyd gan FFV.
Yn yr ail enghraifft, mae'r paramedrau sylfaenol yr un fath â pharod yr un cyntaf. Defnyddir y pal yn y swyddfa. Felly, mae angen ardal agos fwy a choridor ehangach. Y lledd Disgwylir iddo fod yn 9 mm yn lle 6 mm fel yn yr enghraifft gyntaf. Dangosir y ffactorau pwysoli yn seiliedig ar yr angen am weledigaeth agos yn Nhabl 2. Dangosir yr amodau terfyn a gafwyd gyda'r algorithm genetig yn Ffig. 9 a Ffig. 10. Cyfuchliniau Optimeiddiedigu(x, y) yn cael eu dangos yn Ffig. 11.
Ffig. 9. Amodau ffin yr ochrau chwith a dde.
Ffig. 10. Amodau ffiniau'r pellter a'r parthau agos.
Ffig. 11. Llinellau cyfuchlin Optimeiddiedigu(x, y) yn yr ail enghraifft.
Mae Ffigur 12 yn dangos cyfuchliniau pŵer ffocal ac astigmatiaeth yr ail enghraifft. Tabl 3 yw'r gymhariaeth perfformiad optegol rhwng yr enghraifft gyntaf a'r ail enghraifft. Mae lled arwynebedd pellter yr enghraifft gyntaf yn 24 mm yn lletach na'r ail enghraifft ynx = -10 mm. Mae lled arwynebedd agos yr ail enghraifft yn 8 mm yn lletach nag un yr enghraifft gyntaf ynx = 18 mm. Mae astigmatiaeth uchaf yr ail enghraifft yn llai na lled yr enghraifft gyntaf, ac mae lled y coridor yn lletach.
Ffig. 12. Pwer ffocal (a) ac astigmatiaeth (b) yr arwyneb blaengar yn yr ail enghraifft.
Tabl 1 a Thabl 2 yw'r ffactorau pwysoli sy'n seiliedig ar wahanol anghenion y gwisgwr. Paramedraur aai o'r swyddogaeth wrthrychol yn cael ei bennu gan anghenion a dewis y gwisgwr. Y ffactor pwysoli astigmatiaethaDewisir 2 werth mwy ar gyfer gweithgareddau awyr agored. Gwerthoedd mwy o'r ffactorau pwysolia3 , a4 , a5 aaDewisir 6 at ddefnydd swyddfa.
4.Conclusion
Yn yr astudiaeth hon, rydym wedi datblygu dull dylunio newydd sydd â mwy o reolaeth ar y swyddogaeth ategol ac felly'n cwrdd â mwy o gywiriad golwg unigol. I gyflawni'r nod, rydym yn datrys hafaliad Laplace yn rhifiadol. Mae'r amodau ffiniau a chyswllt wedi'u gosod i fodloni gofynion penodol. O ganlyniad, gellir diwallu angen penodol am ddimensiynau a phwerau ffocal y pellter a rhanbarthau agos yn nyluniad y PAL i raddau mwy. Mae meintiau a dosraniadau'r ardaloedd astigmatiaeth hefyd yn cael eu gwella gyda'n dull gweithredu. Mae'r enghreifftiau'n dangos gallu ein dull gweithredu.
Cyllid
Sefydliad Gwyddoniaeth Naturiol Cenedlaethol Tsieina (NSFC) (61378056); Sefydliad Gwyddoniaeth Naturiol Sefydliadau Addysg Uwch Talaith Jiangsu (China) (17KJA140001); Rhaglen PAPD Talaith Jiangsu; Disgyblaethau Allweddol Jiangsu o dri ar ddeg o gynllun pum mlynedd (20168765); Labordy Allweddol Suzhou ar gyfer Deunyddiau a Dyfeisiau Optoelectroneg Dimensiwn Isel (SYG201611); Cynllun Arloesi Technoleg Diwydiant Allweddol Suzhou (SYG201646); Canolfan Arloesi USTs.
Cydnabyddiaethau
Mae'r awduron hefyd yn ddiolchgar i'r Athro Qian Lin o Brifysgol Soochow am gynghorion gwerthfawr ac i Dr. Cao Zongjian o Brifysgol Augusta yn UDA am awgrymiadau golygyddol.