Dylunio system optegol ar gyfer cynhyrchu trawstiau sy'n canolbwyntio ar annular gan ddefnyddio drych conigol a drych silindrog parabolig

Baohua Chen^a, Quanying wu^a,*, Yunhai Tang^a, Fan Junliu^a, Xiaoyi Chen^b, Yi haul^c

^aJiangsu Labordy Allweddol Technoleg Llif Hylif Gwres Micro a Nano a Chymhwyso Ynni, Ysgol Gwyddor Ffisegol a Thechnoleg,
Prifysgol Gwyddoniaeth a Thechnoleg Suzhou, Suzhou 215009, China

^bSuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, China

^cSoochow Mason Optics Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, China

1. Cyflwyniad

Mae gan siapio a modiwleiddio pelydr laser rôl bwysig mewn cyfathrebu ffibr optig, torri laser, a weldio laser [1,2]. Mae weldio pibellau waliau tenau diwydiannol fel arfer yn cael ei gwblhau gyda man trawst laser â ffocws wedi'i gyfuno â pheiriannau awtomataidd [3,4]. Mae effaith weldio’r dull hwn yn wael ac yn aneffeithlon oherwydd cywirdeb isel taflwybr strôc peiriannau awtomataidd a dosbarthiad dwyster nonuniform y trawst â ffocws. Felly, cynigir systemau optegol newydd i ddatrys y problemau hyn trwy lunio'r trawst yn uniongyrchol i drawst annular [5–8]. Mae'r rhan fwyaf o'r systemau optegol a ddefnyddir ar gyfer siapio trawst annular yn drosglwyddadwy [9–11], sy'n cynnwys lens gonigol a lens ffocws. Serch hynny, wedi'i gyfyngu gan y broses sgleinio lens gonigol, mae blaen y ganolfan lens yn dueddol o dalgrynnu, gan arwain at drawst canolfan nonuniform a lleihau ei hansawdd. Ni all systemau trosglwyddo sydd â haen ffilm lens gefnogi trawstiau laser pŵer uchel am amser hir a chymell diswyddo hyd system optegol a phroblemau eraill, gan effeithio ar yr effeithlonrwydd a chywirdeb weldio terfynol. Gellir prosesu drychau'r system optegol adlewyrchol trwy droi diemwnt un pwynt uwch-breswaith (SPDT) gydag effeithlonrwydd uchel a manwl gywirdeb da, a'r adlewyrchiad yw 98% ar ôl platio aur ar yr wyneb metel [12]. Fodd bynnag, mae systemau optegol o'r fath yn dal i ddefnyddio'r un ongl fertigol â'r drych conigol, gan arwain at strwythur lle na ellir newid safle'r drych ffocws yn rhydd ac mae rhyddid dylunio yn gyfyngedig [13,14]. Pan fydd y trawst digwyddiad yn Gaussaidd, nid yw'r dosbarthiad dwyster siâp annular yn unffurf. Ni ellir datrys problem dadffurfiad thermol yn y broses weldio ar gyfer bwlch weldio annular mawr.

Yn yr astudiaeth hon, mae system optegol fyfyriol wedi'i chynllunio i fynd i'r afael â phroblemau graddau cyfyngedig rhyddid systemau optegol myfyriol a thrawst annular sy'n canolbwyntio ar nonuniform yn seiliedig ar ddrychau conigol a pharabolig. Mae matrics cylchdro parabolig yn deillio ar gyfer unrhyw ongl fertigol drych conigol i gynyddu rhyddid dylunio'r system optegol. Yna, mae drych integreiddio silindrog parabolig ceugrwm -convex wedi'i gynllunio i gynyddu lled cylch annular y trawst annular â ffocws a gwneud y gorau o'i ddosbarthiad dwyster i ffurfio trawst annular gyda dosbarthiad dwyster unffurf.

2. Dull dylunio

2.1. Strwythur cychwynnol y system optegol

Mae'r system optegol yn cynnwys drych conigol M1 a drych silindrog parabolig M2, fel y dangosir yn Ffig. 1. Fe'i cynlluniwyd ar sail diamedr y trawst annular Ø, y pellter gweithio Z1, a maint y trawst H. Mae'r system cydlynu awyren meridional yn cael ei diffinio gan y beam, a echelu z. zer ac echelu z. Mae cyfeiriad lluosogi yn cael ei droi o gwmpas 90◦ ac yna'n cael ei adlewyrchu ar M2. Yn olaf, mae'r trawst cyfan yn cydgyfarfod ar y canolbwynt F. O ystyried bod y canolbwynt F yn cael ei wrthbwyso o'r echel optegol Z, mae trawst annular â ffocws yn cael ei ffurfio yn yr awyren ffocal gyda radiws sy'n hafal i'r pellter gwrthbwyso. I grynhoi, mae cyfesurynnau'r ffocws F yn cael eu pennu gan y pellter gweithio Z1 a diamedr y trawst annular Ø, ac mae maint M1 hefyd yn cael ei effeithio gan faint y trawst digwyddiad H. Gellir cael paramedrau system optegol o'r amodau cychwynnol.

Mae arwyneb myfyriol M1 yn cael ei ffurfio gan linell gonigol sy'n cylchdroi o amgylch yr echel optegol Z, a diffinnir hafaliad llinell gonigol L (x, z) yn yr awyren meridional fel a ganlyn:

Yr ongl apex A o M1 yw 90◦, a gellir gosod ei ddiamedr gwaelod yn unol â maint laser y digwyddiad H.

Mae arwyneb myfyriol M2 yn cael ei ffurfio gan y parabola sy'n cylchdroi o amgylch yr echel optegol Z, a'i echel cymesuredd yw'r echel X. Diffinnir y parabola p (x, z) yn yr awyren meridional fel a ganlyn:

Lle mai F yw hyd ffocal y parabola, L yw'r pellter rhwng y parabola fertig S a'r echel z, ac mae'r cyfesurynnau canolbwynt F yn F (XF, ZF). Os yw XF yn hafal i –D a ZF yn hafal i sero, radiws y trawst annular â ffocws yw d. Y hyd ffocal f yw'r paramedr anhysbys yn Eq. (2). Mae'r pwynt ymyl T wedi'i leoli ar p (x, z), ei gyfesuryn z yw –z1, ac mae ei gyfesuryn x yn hafal i'r radiws r, y mae ei werth wedi'i osod yn rhesymol gan faint y system optegol. Yn olaf, gellir cyfrifo'r hyd ffocal F trwy amnewid t (r, –z1) yn Eq. (2).

2.2. System optegol gydag ongl apex drych conigol wedi'i newid

Mae'r trawst a adlewyrchir ar M1 yn newid o 1 i 2 pan fydd ongl apex M1 yn ′, fel y dangosir yn Ffig. 2. Dylai echel cymesuredd x ′ y parabola fod yn gyfochrog â golau 2 adlewyrchiedig i ddal i ganolbwyntio a safle ffocws yn ddigyfnewid. Mewn gwirionedd, mae'r parabola p (x, z) yn cael ei gylchdroi o amgylch y ffocws f gan ongl benodol θ i gael parabola p ′ (x ′, z ′), ac mae'r ongl θ yn hafal i 90º– ′. lle mae t yn bwynt ar y parabola p (x, z) cyn y cylchdro, a'r fector i'r ffocws f yw ft̅ →=(x - xf, z - zf). T ′ yw pwynt cylchdroi T, a’r fector i’r ffocws f yw ft̅ → ′=(x ′ - xf, z ′ - zf). Gellir cyfrifo lleoliad pwynt T ′ (x ′, z ′) gan ddefnyddio’r fformiwla ganlynol:

Ffig. 1. Mae'r system optegol trawst annular yn cynnwys drych conigol M1 a drych silindrog parabolig M2.

Ffig. 2. System optegol gydag ongl apex drych conigol wedi'i newid. Mae'r llinell las solet yn cynrychioli'r broses lluosogi trawst pan fydd yr ongl apex, ac mae'r llinell doredig yn cynrychioli'r broses lluosogi pan fydd yr ongl apex yn ′.

ble mae'r ongl rhwng y fector ft̅ → a'r echel X, a▕ ft̅ → ▕ yw modwlws y fector ft̅ →. Mae'r fformiwla uchod wedi'i symleiddio fel a ganlyn:

Lle mae cyfesurynnau t ′ a t yn cael eu trawsnewid yn ei gilydd gan y matrics cylchdro tθ, felly mae'r hafaliad parabolig p ′ (x ′, z ′) fel a ganlyn:

Dyluniwyd y systemau optegol gan ddefnyddio drychau conigol gyda thri math o onglau apex o=90 ◦, ′> 90◦, a ′ ′ <90◦, fel y dangosir yn Ffig. 3. O ystyried bod lleoliad M2 yn cael ei newid pan fydd ongl apex m1 yn newid, gall y system optimal ar yr optimal, y system optimal, y system optimal, y system optimal, y system optegol, y system optegol, y system optegol, y system optimal, y system optegol, y system optegol, y system optegol, y system optegol, y system optegol, y system optegol, fel y mae strwythur.

Gellir pennu'r radiws pelydr laser annular gan gyfesurynnau'r ffocws f yn y dulliau dylunio uchod. Y cyfesurynnau F yw F (–D, {{{0}}), ac mae'r trawstiau uchaf ac isaf a gafwyd trwy efelychiad olrhain pelydr yn cwrdd yn gyntaf ac yna'n lluosogi i'r awyren ffocal, fel y dangosir yn Ffig. 1. Pan fydd y cyfesurynnau F yn ffocws F (0. Pan fydd y F yn cydlynu

Ffig. 3. Systemau optegol gyda gwahanol onglau apex drych conigol. (a) Yr ongl apex=90 ◦. (B) Yr ongl apex ′> 90◦. (c) Yr ongl apex ′ ′ <90◦.

yn f (d, {{{0}}), mae'r trawstiau laser yn lluosogi'n uniongyrchol i'r awyren ffocal heb orgyffwrdd. Er bod gan y trawst annular yr un maint â F (–D, 0), mae ei ddosbarthiad dwyster a'i ddefnydd ymarferol yn wahanol.

Mae Ffig. 4 (a) yn dangos y trawst annular a dderbynnir gan wyliwr y synhwyrydd pan fydd y cyfesurynnau F yn f (–d, 0), ac mae Ffig. 4 (b) yn dangos cromlin dosbarthu dwyster y trawst annular. Mae brig y dwyster ar yr ymyl allanol, ac mae ei ddosbarthiad yn lleihau'n undonog o'r tu allan i'r tu mewn. Mae'n briodol ar gyfer weldio mewnol rhwng cydrannau ym maes cymhwysiad weldio laser yn Ffig. 4 (c).

Mae Ffig. 5 (a) yn dangos y trawst annular a dderbynnir gan wyliwr y synhwyrydd pan fydd y cyfesurynnau F yn f (d, 0). Mae Ffig. 5 (b) yn nodi bod brig dwyster ar yr ymyl fewnol, a'i ddosbarthiad gyferbyn â'r gwahaniaeth yn Ffig. 4 (b). Fel y dangosir yn Ffig. 5 (c), mae'n addas ar gyfer weldio cydrannau yn allanol mewn weldio laser.

2.3. Dylunio Trawst Laser Annular Unffurf

Gellir mesur unffurfiaeth trawst σ yn ôl cymhareb y gwahaniaeth rhwng y dwyster uchaf ac isafswm a'r dwyster cyfartalog, fel y dangosir yn Fformiwla (7). Mae Ffig. 4 a Ffig. 5 yn dangos nad yw dosbarthiad dwyster pelydr laser annular yr awyren ffocal wedi'i ddylunio'n unffurf trwy'r dull uchod.

Fel y dangosir yn Ffig. 6, mae M2 yn cael ei newid yn ddrych integreiddio silindrog parabolig ceugrwm -convex i wella unffurfiaeth dwyster y trawst [15,16]. Mae wyneb M1 wedi'i wahanu i ardaloedd 1, 2, 3. Ar sail CD lled y cylch annular, ac yn gosod lled pob rhan ar hyd yr echel z fel Z11, Z12, Z13.

Lle mae'r trawst laser yn cael ei adlewyrchu ar y drych ceugrwm yn ardaloedd 1 a 3, yna'n cydgyfarfod ar ganolbwyntiau F1 a F3, ac yn y pen draw yn cyrraedd CD. Mae'r trawst yn Ardal 2 yn cael ei adlewyrchu ar y drych amgrwm ac yn teithio i'r cyfeiriad arall ar hyd y rhith -ffocws F2, gan gyrraedd CD yn y pen draw hefyd, ac mae lled ardal 2 yn llai na lled y CD.

Mae dwyster y digwyddiad pelydr laser Gaussaidd ar ardaloedd 1, 2 a 3 yn gostwng yn undonog. Mae ei ddwyster yn gostwng yn gyson o bwynt D i bwynt C a adlewyrchir i CD gan y drych parabolig ceugrwm uwchlaw ardal 1 ac yn cynyddu gan y drych parabolig amgrwm uwchben ardal 2. O ganlyniad, mae'r dwyster trawst sy'n canolbwyntio ar annular yn CD yn dod yn unffurf gan yr arwyneb ceugrwm-confex.

Pan fydd ongl apex y drych conigol yn ′ ′, yr hafaliad parabolig ceugrwm PN1 (XN1, Zn1) gyda F1 (XF1, ZF1) gan y gellir diffinio’r ffocws fel a ganlyn:

lle mae pwyntiau A a B wedi'u lleoli ar PN1 (XN1, Zn1), a F1 yw croestoriad llinellau AD a BC. Mae cyfesurynnau A (Xa, ZA), C (XC, ZC), a D (XD, ZD) yn cael eu cyfrif o'r cyflwr cychwynnol. Mae'r cyfesuryn ZB yn B (XB, ZB) yn hafal i ZA+Z11. Gwerth XB, cyfesuryn F1, a'r hyd ffocal FN1 yn Eq. (8) gellir ei ddatrys gan ddefnyddio'r hafaliadau canlynol:

Ffig. 4. Dosbarthiad dwyster trawst annular yn f (-d, 0) o'r awyren ffocal. (A) Y trawst annular a dderbynnir gan y gwyliwr synhwyrydd 10 × 10 mm. Mae'r lle sydd wedi'i farcio gan y cylch yn dangos bod dwyster y trawst ar y chwith yn isel, tra bod yr un ar y dde yn uchel. (b) Cromlin dosbarthu dwyster. (c) weldio mewnol rhannau tiwbaidd. Mae'n dangos bod y llwybr trawst yn berthnasol i weldio mewnol rhannau tiwbaidd.

Ffig. 5. Dosbarthiad dwyster trawst annular yn f (d, 0) o'r awyren ffocal. (A) Y trawst annular a dderbynnir gan y gwyliwr synhwyrydd 10 × 10 mm. Mae'r lle sydd wedi'i farcio gan y cylch yn dangos bod dwyster y trawst ar y chwith yn uchel, tra bod yr un ar y dde yn isel. (b) Cromlin dosbarthu dwyster. (c) weldio allanol rhannau tiwbaidd. Mae'n dangos bod y llwybr trawst yn addas ar gyfer weldio rhannau tiwbaidd yn allanol.

Ffig. 6. Dyluniad y drych integreiddio silindrog parabolig ceugrwm -convex. (a) Mae diagram llwybr y trawst laser ar y drych integreiddio. Mae'n dangos bod y trawst laser digwyddiad wedi'i rannu'n ardaloedd 1,2,3 gan y drych integreiddio ac yna ei arosod ar CD. (b) Integreiddio sgematig dylunio drych.

Ffig. 7. (a) System optegol laser annular unffurf. Mae arwyneb 1 yn cynrychioli drych conigol ac mae arwyneb 2 yn cynrychioli drych integreiddio silindrog parabolig ceugrwm -convex. (b) Y trawst annular unffurf a dderbynnir gan y gwyliwr synhwyrydd 10 × 10 mm. (c) Cromlin dosbarthu dwyster. Mae'r marc cylch wedi'i chwalu yn arddangos bod lled y cylch annular ger petryal.

Yn yr un modd, gellir diffinio'r hafaliad parabolig convex PN2 (XN2, Zn2) gyda F2 (XF2, ZF2) fel y ffocws fel a ganlyn:

Lle mae pwyntiau A (XA, ZA), C (XC, ZC), a D (XD, ZD) yw'r cyfesurynnau hysbys, ac mae gwerth Ze yn E (Xe, Ze) yn hafal i ZB+Z12. Wedi'i gyfuno ag Eq. (9), gellir cyfrifo cyfesuryn y canolbwynt F2 a hyd ffocal FN2 yn Eq. (10). Gall hyn sicrhau llyfnder parhaus ar bwyntiau cyffordd arwynebau ceugrwm ac amgrwm, fel B ac E, a bodloni'r cyfyngiadau canlynol:

Cyflawnir drych integreiddio silindrog parabolig ceugrwm -convex ar sail y dull uchod, fel y dangosir yn Ffig. 7 (a). Mae Ffig. 7 (a) yn darlunio system optegol pelydr laser annular unffurf, lle mae arwyneb 1 yn cynrychioli drych conigol ac arwyneb 2 yn cynrychioli drych integreiddio silindrog parabolig ceugrwm -convex. Dangosir y dwyster pelydrol a dderbynnir gan wyliwr y synhwyrydd yn Ffig. 7 (b). Mae cromlin dosbarthu lled y cylch annular ger petryal yn Ffig. 7 (c). Mae'r unffurfiaeth yn fwy nag 80%, a bydd ei werth yn uwch wrth i ranbarthau rhanedig gynyddu.

3. Arbrawf

Darperir paramedrau dylunio’r system optegol yn Nhabl 1, gyda diamedr allanol D ′ o’r pelydr laser annular unffurf awyren ffocal yn 12 mm a’r diamedr mewnol d ′ ′ yn 6 mm. Mae diamedr y trawst digwyddiad H yn 2 0 mm, ac mae maint radiws r ochr chwith y drych integreiddio silindrog parabolig ceugrwm -convex yn 35 mm. Y pellter gweithio Z1 yw 15 0 mm, ac mae unffurfiaeth dwyster y trawst annular yn fwy nag 85%. Mae paramedrau'r system optegol yn cael eu cyfrif gan Matalb gan ddefnyddio Eqs. (1) - (10), fel y rhestrir yn Nhabl 2 a Thabl 3. Mae maint y drych conigol H ′ yn 28 mm, a'i ongl apex ′ ′ yw 86 ◦. Cyfesurynnau pwyntiau C a D yw (3, 0) a (6, 0), yn y drefn honno, ac ongl cylchdro θ pob drych parabolig yw 4◦.

Mae Ffig. 8 (a) yn dangos cromlin integreiddio drych. Mae lled pob ardal yn 2 mm, sy'n llawer llai na'u hyd ffocal. Felly, nid yw'r gromlin gyffredinol yn gweld patrwm tebyg i donnau yn uniongyrchol, ond yn hytrach llinell syth. Mae Pwynt G a Phwynt J yn bwyntiau cyfagos wrth gyffordd congrwm ceugrwm. Y gwahaniaeth rhwng eu gwerthoedd X yw 2 µm, a'r gwahaniaeth rhwng eu gwerthoedd Z yw 5 µm. Nid oes pwynt neidio, felly mae'r gromlin gyfan yn llyfn. Mae Ffig. 8 (b) yn dangos y gyfradd newid cynyddrannol o werth z gyda gwerth x ar y gromlin. Yn yr ardal ceugrwm o bwynt A i bwynt B, mae'r gyfradd newid yn cynyddu'n raddol. Yn yr ardal amgrwm o bwynt B i bwynt E, mae'r gyfradd newid yn gostwng yn raddol, felly mae'r gyfradd newid gyfan yn siart llinell sydd wedi torri amlwg.

Mae deunydd y drychau yn gopr heb ocsigen, ac mae eu harwynebau'n gymesur yn gylchdro ac yn cael eu cynhyrchu yn rhwydd gan ddefnyddio technoleg SPDT, fel y dangosir yn Ffig. 9 (a). Gellir rheoleiddio gwall blaen y drych conigol wedi'i brosesu o dan 1 µm, mae'r gwall ongl apex yn llai na 0. 001◦. O'i gymharu â sgleinio gwydr, mae'n cymryd llai o amser i gyflawni garwedd 5 nm gan SPDT. Mae Ffig. 9 (b) yn dangos y system optegol gyda'r trawst annular unffurf yn canolbwyntio ar y sgrin wen chwith. Mae'r mowntiau a'r cydrannau optegol i gyd yn gyfechelog, a'r pellter rhwng y sgrin golau gwyn a'r drych parabolig yw 150 mm.

Mae'r sgrin wen yn cael ei disodli â chamera CCD gyda maint arwyneb targed o 2\/3 i mewn. A maint picsel o 4.5 µm. Dangosir y pelydr laser annular a dderbynnir gan arwyneb y synhwyrydd yn Ffig. 10 (a). Mae brycheuyn a golau crwydr o amgylch y trawst annular oherwydd y ffynhonnell golau allanol a'r sŵn amlygiad. Dangosir cromlin y dosbarthiad dwyster yn Ffig. 10 (b). Mae lled pelydr laser annular yn meddiannu 686 picsel sy'n cyfateb i 3.09 mm, ac mae'r gwall yn 3% o'i gymharu â'r gwerth damcaniaethol. Dwyster cymedrig y gromlin yw 222.4 w\/m2. Dwyster y pwynt ynni uchel yw 230.6 w\/ m2, tra mai dwyster y pwynt ynni isel yw 205.3 w\/ m2. Mae'r unffurfiaeth σ fel a ganlyn:

4. Casgliadau

Dyluniwyd system optegol ar gyfer cynhyrchu trawstiau annular gan ddefnyddio drych conigol a drych silindrog parabolig yn yr astudiaeth hon. Mae hafaliad cylchdroi'r drych silindrog parabolig yn cael ei dynnu i wella rhyddid dylunio. Dyluniwyd y drych integreiddio silindrog parabolig ceugrwm -convex ar sail egwyddorion rhannu wyneb ac arosodiad trawst. O ganlyniad, gall y dull hwn adeiladu trawst annular gan ddefnyddio nifer fach o ddrychau. Mae unffurfiaeth dwyster y trawst hefyd wedi'i wella ac mae'n cwrdd â meysydd cymhwyso manwl gywirdeb uwch. Mae'r canlyniad arbrofol yn dangos bod gwall diamedr y trawst annular yn llai na 3%, ac mae'r unffurfiaeth yn cyrraedd 89%.

Ffig. 8. (a) Cromlin y drych integreiddio. Mae ardaloedd ceugrwm yn cael eu dynodi gan linellau glas ac ardaloedd convex gan linellau coch. Mae lled yr ardal yn llawer llai na'r hyd ffocal, felly mae'r gromlin gyfan yn edrych fel llinell syth. (b) Cyfradd newid cynyddrannol o werth z gyda gwerth x ar y gromlin.

Ffig. 9. System Optegol Arbrofol. (a) Drych conigol a'r drych integreiddio silindrog parabolig congrwm ceugrwm. (b) Dyfais arbrofol pelydr laser annular.

Ffig. 10. (A) Trawst laser annular ar wyneb synhwyrydd CCD. (b) Cromlin dosbarthu dwyster. Dwyster y pwynt ynni uchel yw 230.6 w\/m2, tra mai dwyster y pwynt ynni isel yw 205.3 w\/m2, dim ond 25 w\/m2 yw'r gwahaniaeth.

Cyllid

Sefydliad Gwyddoniaeth Naturiol Cenedlaethol Tsieina (NSFC) (61875145, 11804243); Gwyddoniaeth Naturiol. Disgyblaethau Allweddol Jiangsu y Pedwerydd Cynllun Pum Mlynedd ar Ddeg (Grant Rhif 2021135). Sefydliad Gwyddoniaeth Naturiol Sefydliadau Addysg Uwch Jiangsu yn Tsieina (17KJA140001); Labordy Allweddol Talaith Jiangsu (KJS1710). Prospect Diwydiant Suzhou a Phrosiect Technoleg Craidd Allweddol (SYC2022145).

Datganiad o log cystadleuol

Mae'r awduron yn datgan nad oes ganddyn nhw ddiddordebau ariannol cystadleuol na pherthnasoedd personol a allai fod wedi ymddangos eu bod yn dylanwadu ar y gwaith a adroddwyd yn y papur hwn.

Argaeledd data

Ni ddefnyddiwyd unrhyw ddata ar gyfer yr ymchwil a ddisgrifir yn yr erthygl.

Cyfeiriadau

[1] FM Dickey, siapio pelydr laser: theori a thechnegau, Gwasg CRC, 2018.

[2] K. Sugioka, Y. Cheng, Tiwtorial ar Opteg ar gyfer Prosesu Deunyddiau Laser Ultrafast: System Microprocessing Sylfaenol i Siapio Trawst a Dulliau Canolbwyntio Uwch, Adv. Opt. Technol. 1 (5) (2012) 353–364.

[3] Em Shamov, NN Evtiheev, yn Shiganov, I. Begunov, Technoleg ac Offer ar gyfer Weldio Laser Cyffordd Pibellau Annular yn safle sefydlog piblinellau nwy-main, J. Phys. Conf. 1109 (2018).

[4] Josef BA, Thomas K., dyfais weldio pelydr laser a dull ar gyfer gweithredu yr un peth, EP2361717 (2017).

[5] Dyfais Kraemer, Wilfried, ac Andreas Buechel, ar gyfer weldio trosglwyddo laser wythïen weldio annular, US20190054565A1 (2019).

[6] R. Kuwano, T. Koga, T. Tokunaga, Beam Annular Shaping Optics wedi'i ffugio â thorri uwch-fanwl gywir ar gyfer prosesu laser YAG, Opt. Parch 19 (2) (2012) 98–102.

[7] E. Govekar, A. Jeromen, A. Kuznetsov, Astudiaeth o broses cladin powdr sy'n cael ei fwydo gan echelin laser annular, Cirp Ann. 67 (1) (2018) 241–244.

[8] M. Kotar, M. Fujishima, GN Levy, Datblygiadau yn y ddealltwriaeth o'r broses cladin gwifren pelydr laser annular, J. Mater. Proses. Technol. 294 (12) (2021), 117105.

[9] M. Lei, Z. Li, S. Yan, B. Yao, D. Dan, Y. Qi, T. Ye, Trapio echelinol pellter hir gyda thrawstiau laser annular â ffocws, E 57984-, PLoS One 8 (3) (2013). e 57984-.

[10] Henzhen Song, Zhengjun Liu, Jingfei Ye, Ffynonellau ar hap yn cynhyrchu caeau pell gyda phroffiliau arae siâp annular, Optik 168 (2018) 590–597.

[11] Sadik C. Bing Shao, Jaclyn M. Esener, Elliot L. Nascimento, Botvinick, Michael W. Berns, Trapio Laser Annular y gellir eu haddasu'n ddeinamig yn seiliedig ar Axicons, Appl. Opt. 45 (25) (2006) 6421–6428.

[12] Shen Zhengxiang, Jun, Yu Zhenzhen, Dylunio wedi'i addasu a saernïo effeithlon o ddau ddrych alwminiwm rhydd yn ôl techneg troi diemwnt un pwynt, Appl. Opt. 58 (9) (2019) 2269–2276.

[13] Mae Markus L., Sonja K., dyfais weldio pelydr laser ar gyfer cydrannau weldio gyda'i gilydd, yn cynnwys ffynhonnell pelydr laser, dyfais optegol wedi'i threfnu mewn llwybr pelydr laser, a darparodd uned ar gyfer symud cymharol rhwng y ddyfais optegol a'r cydrannau, DE102010003323 (2011).

[14] Geyan Fu, Shihong Shi, Xuelei Han, Ymchwil Prawf o weldio laser yn seiliedig ar fwydo gwifren gyfechelog trwy drawst laser annular, ên. J. Lasers 37 (8) (2010) 2080–2085.

[15] Zexin Feng, Yi Luo, Yanjun Han, Dyluniad System Optegol Freeform LED ar gyfer Goleuadau Ffyrdd gyda Chymhareb Goleuder\/Goleuo Uchel, Opt. Express 18 (21) (2010) 22020–22031.

[16] Y. Song, Y. Chen, J. Xin, siapio trawst dau ddimensiwn a homogeneiddio pentwr deuod laser pŵer uchel gyda thonnau petryal, blaen. Optoelectron. 12 (3) (2019) 311–316.